CFA 레벨 3.
CFA level III 2008 시험 연구 노트.
목요일, 2007 년 12 월 13 일.
연구 세션 13 - 독서 과제 39 - 위험 관리 옵션 전략 적용.
2. 주식 포트폴리오 옵션 전략.
- 행사 가격 (금전 스프레드) 또는 만기까지의 시간 (시간 스프레드)을 제외하고 매도 옵션으로 indentical 옵션을 판매하십시오.
시장이 올라갈 때 돈을 벌기 위해 설계되었습니다.
풋 - 패리티 패리티 (put-call parity) 때문에 풋 스프레드는 풋 옵션이나 콜 옵션 중 하나를 사용하여 구성 할 수 있습니다.
- 행사 가격 X1로 긴 전화 c1.
- 행사 가격 X2의 짧은 전화 c2.
이익 π = V (T) - c1 + c2.
-> π = c2 - c1 (최대 손실)
-> π = S (T) - X1 + c2 - c1.
-> π = S (T) - X1 - (S (T) - X2) - c1 + c2.
-> π = X2 - X1 + c2 - c1 (최대 이득)
구매 c1 = 7 달러, X1 = 95 달러.
c2 = 2 달러, X2 = 105 달러를 판매하십시오.
S (T) = 90 -> π = 0 - 0 - $ 7 + $ 2 = - $ 5 (최대 손실)
S (T) = 100 -> π = ($ 100 - $ 95) - 0 - $ 7 + $ 2 = $ 0 일 때.
S (T) = 110 -> π = ($ 110 - $ 95) - $ 110 - $ 105 - $ 7 + $ 2 = $ 5 (최대 이득)
손익분기 = $ 95 + $ 7 - $ 2 = $ 100.
시장이 무너질 때 돈을 벌기 위해 설계되었습니다.
풋 - 콜 패리티 때문에 풋 스프레드는 풋 옵션이나 콜 옵션 중 하나를 사용하여 구성 할 수 있습니다.
- 행사 가격 X1로 짧은 호출 c1.
- 행사 가격 X2로 긴 전화 c2.
- 짧은 p1을 행사 가격 X1로 넣으십시오.
- p2를 행사 가격 X2로 장기간 보관하십시오.
이익 π = V (T) + c1 - c2.
V (T) = max (0, X2 - S (T)) - max (0, X1 - S (T))
이익 π = V (T) + p1 - p2.
판매 c1 = 7 달러, X1 = 95 달러.
구매 c2 = $ 2, X2 = $ 105.
S (T) = 90 -> π = 0 - 0 + $ 7 - $ 2 = $ 5 (최대 이득)
S (T) = 100 -> π = 0 - ($ 100 - $ 95) + $ 7 - $ 2 = $ 0 일 때.
S (T) = 110 -> π = ($ 110 - $ 105) - $ 110 - $ 95 + $ 7 - $ 2 = - $ 5 (최대 손실)
손익 분기점 : S (T) = $ 105 - $ 7 + $ 2 = $ 100.
전략 : 황소와 곰의 번식을 결합합니다.
기초의 변동성이 상대적으로 낮을 때 돈을 벌도록 설계되었습니다.
- 행사 가격 X1로 긴 전화 c1.
- 행사 가격 X2의 짧은 전화 c2.
- 행사 가격 X2로 짧은 통화 c1.
- 행사 가격 X3로 긴 전화 c2.
-> π = - c1 + 2c2 - c3.
-> π = S (T) - X1 - c1 + 2c2 - c3.
-> π = - S (T) - X1 + 2X2 - c1 + 2c2 - c3.
S (T) - X2) + (S (T) - X3) - c1 + 2c2-c3로 표시된다.
-> π = - X1 + 2X2 - X3 - c1 + 2c2 - c3.
보호를 위해 현금을 지불하지 않고도 직무 손실을 방지 할 수 있습니다.
- 운동 가격 X1로 p를 넣으십시오.
- 행사 가격 X2의 짧은 전화 c.
기초의 변동성이 상대적으로 높을 때 돈을 벌도록 설계되었습니다.
- 행사 가격 X로 긴 전화 c.
- 행사 가격 X로 긴 p.
중립적 인 위치로 차익 거래 기회를 이용하는 데 사용됩니다. Put / Call 패리티 또는 Black-Scholes-Merton 모델을 사용하는 것보다 간단하고 빠르며 비용이 적게 듭니다.
그것은 황소 퍼짐과 곰 퍼짐의 조합입니다.
V (T) = 0 - 0 - (X1 - S (T)) + (X2 - S (T)) = X2 - X1.
4. 옵션 포트폴리오 리스크 관리 전략.
5. 최종 의견.
화요일, 12 월 11 일, 2007.
연구 세션 13 - 독서 38 - 앞으로 및 선물 전략의 위험 관리 응용.
주식 시장 변동성과 관련된 위험은 향후 계약을 통해 상대적으로 잘 관리 될 수 있습니다.
선물은 다각화 된 주식 포트폴리오의 위험을 관리하는 가장 좋은 방법을 제공합니다. 변동성은 주식 시장 리스크의 일반적인 척도이지만, 우리는 다양한 주식 포트폴리오의 위험을보다 정확히 반영하는 방법 인 베타를 선호합니다.
σ (I) ^ 2는 지수의 분산이다.
N이 음수이면 선물을 팔아야한다는 뜻입니다.
β (S) = 주식 포트폴리오의 베타.
β (f) = 미래의 베타.
β (T) = 표적 베타.
S = 주식 포트폴리오의 시장 가치.
f = 미래 가격.
N (f) = 선물의 수.
베타를 조정하기 위해 관리자는 수식 (38-5)을 사용하여 필요한 전진 계약 수를 계산할 수 있습니다. 관리자는 시장이 올라 가기를 기대하면 베타를 늘리고 시장이 떨어지면 베타를 줄입니다.
주가 지수 선물은 형평성에서 합성 포지션을 창출하기위한 훌륭한 도구입니다.
- 상당한 트랜잭션 비용 절감.
이전에 보았 듯이 Synthetic Index Fund는 무위험 채권과 선물을 원하는 지수에 결합하여 만든 인덱스 펀드 포지션입니다.
FTSE 100 지수에 기금을 만드십시오.
초기 투자 = 1 억 GBP.
영국 주식 배당 수익률은 2.5 %
FTSE 100 지수 선물 계약 가치는 4,000 GBP이고 배율은 10 GBP이며 3 개월 후에 만료됩니다.
V = 투자 할 금액 (& 1 억 5 천만)
f = 미래 가격 (& # 164; 4,000)
T = 선물 만기까지의 시간 (3 개월 = 0.25)
d = 지수의 배당 수익률 (0.025)
r = 무위험 이자율 (0.05)
q = 선물 배율 (10)
우리는 미래의 분수를 살 수 없기 때문에 N * (f) = 2,531이고 V * = & # 163; 100,012,622입니다.
2,531. 10 / (1.025) ^ 0.25 = 25,154.24.
이 계산에서 수익률은 중요하지만 펀드는 이러한 배당금을받지 못합니다. 이 모든 트랜잭션은 인덱스의 성능을 캡처합니다. 인덱스는 가격 인덱스만으로 배당금을 포함하지 않으므로이 합성 복제 전략은 배당금없이 인덱스 성능 만 캡처 할 수 있습니다.
무위험 채권과 선물을 결합하는 전략은 또한 현금으로 제공되는 유동성을 유지하면서 주어진 금액의 현금을 가지고 지분으로 전환하는 데 사용될 수 있습니다. 이를 평등화라고합니다.
Long Stock + Short Futures = Long Risk-Free Bonds라는 관계가 있기 때문에 장래 주식 매매를 통해 선물을 팔아 현금으로 합성 포지션을 결정할 수 있어야합니다. 이러한 이동은 거래 비용을 절감하고 단일 시점에서 다량의 주식을 판매하는 것을 피할 수 있습니다.
=> V * = -339. 100. ($ 1,484.72) / 1.0465 ^ (2/12) = 49,952,173 달러입니다.
futues 만료시 재고 수량은 ($ 33,857.81)입니다. (1.0075) ^ (2/12) = 33,900 단위.
-339. (100). (만료시 주가 지수 값 - $ 1484.72)
이 섹션에서는 선물을 사용하여 자산 클래스간에 포트폴리오를 할당하는 방법을 살펴 봅니다.
주식에 80 %, 채권에 20 %를 할당 한 3 억 달러 규모의 포트폴리오를 고려해보십시오. 관리자는 50 % 주식 및 50 % 채권으로 배분을 변경하려고합니다.
이를 위해서는 주가 지수 선물 계약을 매각하여 현 주가 수준 인 9,000 만 달러를 0 수준으로 줄여야한다. 이 거래는 주식을 현금으로 전환합니다. 그는 채권 선물 계약을 체결하여 현금 보유 기간을 현재 수준에서 원하는 수준으로 늘려야합니다.
주식 부분의 베타는 1.10입니다.
본드 부분의 지속 시간은 6.5입니다.
주가 지수는 멀티 플라이어를 고려한 후 $ 200,000의 가격을 가지며 베타는 0.96입니다.
채권 선물 계약의 내재 된 수정 기간은 7.2 회로이며 가격은 105,250 달러입니다.
수율 베타는 1입니다.
이 거래는 11 월 15 일에 완료되며, 해지 기한은 1 월 10 일입니다.
N (sf) = [(β (T) - β (S)) / β (f)]이다. S / fs = [(0 - 1.1) / 0.96]이다. $ 90,000,000 / $ 200,000 = -515.63.
N * (sf) = -516 계약.
N (bf) = [(MDUR (T) - MDUR (B)) / MDUR (f)]. B / fb = [(6.5-0) / 7.2]이다. $ 90,000,000 / $ 105,250 = 771.97
N * (sb) = 772 contrats.
결합 부분은 1.25 %
주가 지수 선물 가격은 현재 $ 193,000입니다.
채권 선물 가격은 현재 106,691 달러입니다.
채권 지수 선물 수익 = 772. ($ 106,691 - $ 105,250) = $ 1,112,452입니다.
총 이익 = 4,414,852 달러.
채권 시장 가치 = $ 60,000,000. (1 + 0.0125) = $ 60,750,000.
총 시장 가치 = 293,550,000 달러.
주식 시장 가치 = $ 150,000,000. (1 - 0.03) = 145,500,000 달러.
채권 시장 가치 = $ 150,000,000. (1 + 0.0125) = 151,785,000 달러입니다.
총 시장 가치 = 297,375,000 달러.
투자자가 시장에 있지는 않지만 시장에 진입하려고한다고 가정 해보십시오. 투자자는 기회가 매력적인 시점에 투자 할 현금이 없을 수도 있습니다. 선물 계약은 현금 지출을 필요로하지 않지만 노출을 추가하는 데 사용할 수 있습니다. 우리는이 접근법을 사전 투자라고 부릅니다.
긴 기초 = 긴 위험이없는 채권 + 장기 선물.
이 경우 투자자는 현금이 없다는 것을 말할 수 있습니다.
긴 기초 = Long Futures - Loan.
다른 국가의 회사 나 고객과 사업을 영위하는 회사는 이러한 위험에 노출되어 있습니다. 자신감을 가지고 평가 된 fx를 예측하는 것은 전문가에게조차도 매우 어렵습니다.
따라서 많은 기업들이 파생 상품을 사용하여 미래 현금 흐름에 환율을 고정시킴으로써 이러한 종류의 위험을 관리하기로 결정했습니다. 이러한 유형의 환율 변동 위험을 거래 노출이라고합니다.
이것은 외국 통화가 오래 걸리는 것과 같습니다. 회사는 통화 선도 계약을 짧게함으로써 선물환 시장에서의 통화 매도를 고려해야합니다.
이것은 외화가 짧다는 것과 같습니다. 회사는 장래의 통화 선도 계약을 통해 전방 시장에서 통화를 고려해야합니다.
외국에 투자하는 경영자는 통화 위험에 직면합니다.
그들은이 위험을 받아 들여야합니까?
외환 위험과 외환 위험을 헤지해야 하는가?
통화 위험을 회피해야 하는가?
회사는 추정치 또는 미래의 시장 가격 또는 최소 가치로 헤지합니다.
미국 기업은 해외 시장에 1 억 8 천만 달러를 투자하려고합니다. 제안 된 포트폴리오의 베타 버전은 1.10입니다. 회사는 유럽 주식 시장 수익을 헤지하고 통화 위험을 헷갈 렸거나 통화 위험을 헤지하기 위해 고려하고있다.
12 월 31 일에이 헤지 펀드를 배치하고 다음 해 12 월 31 일까지 그 위치를 유지할 계획입니다.
유로화에 달러 표시되는 선급 계약 : 가격 = $ 0.815.
현재 현물 환율 = 0.80 달러.
외국 위험 자유 율 = 4 %
국내 위험 자유 율 = 6 %
$ = & # 8364; 10,000,000에 투자 할 금액. (0.8) = $ 8,000,000.
다시 96 가지 주가 지수 미래 계약을 판매하고 12 월 31 일에 일정 금액의 유로 환율에 고정하기위한 선도 계약을 체결하십시오.
선물 계약이 주식 포트폴리오를 헤지하게되면 위험 자유 율을 얻게됩니다. 따라서 포트폴리오 가치는 12 월 31 일에 10,000,000과 같아야합니다. (1 + 0.04) = 10,400,000 달러입니다. 이것이 앞으로 계약의 명목 원리입니다.
유럽 시장은 4.55 % 하락했다. 포트폴리오 베타 1.1이 주어지면 4.55 % 하락합니다. 1.1 = 5 %. 포트폴리오는 현재 9,500,000 달러에 달합니다.
환율은 0.785 달러로 떨어졌습니다.
선물 가격은 110,600 달러로 떨어졌습니다.
포트폴리오의 가치 = 9,500,000. 0.785 = $ 7,457,500 => 6.8 %의 손실.
미래에 대한 이윤 = -96. (& # 8364; 110,600 - & # 8364; 120,000) = & # 8364; 902,400.
포트폴리오의 가치 = 9,500,000.
합계 = & amp; 10,402,400 (0.785) = $ 8.165.884 => 2.07 %의 이득.
통화 전달에 대한 이윤 = 10,400,000 ($ 0.785 - $ 0.815) = 312,000 달러.
총계 = $ 8.165.884 + $ 312,000 = $ 8,477,884 => 5.97 %의 이득 (국내 위험 자유 비율과 거의 같음)
특정 날짜와 관련된 위험 (예 : 대출 금리 재설정시)에는 대개 순방향 계약이 필요합니다.
파생 상품 딜러가 작성한 특정 포트폴리오에 대한 선도 계약에 의해 매우 잘 헤지 되어야만하는 주식 포트폴리오와 관련된 위험을 관리 할 수 있습니다.
이 시장은 매우 유동적이기 때문에 외화 위험 관리.
대부분의 채권 포트폴리오의 위험은 헤지의 시간 간격과 동일한 날짜에 이자율이 재설정되지 않더라도 재무부 채권 선물을 사용하여 관리됩니다. 그 이유는 헷지가 완벽 할 필요는 없다는 것입니다.
같은 이유로 주식 인덱스 선물로 주식 거래 위험을 관리하는 경향이 있습니다.
Eurodollar 선물은 변동 금리채를 헤지하기 위해 사용되지 않습니다. 그러나 그것은 세계에서 거래되는 모든 선물 중에서 가장 활발합니다. 볼륨은 Eurodollar 선물을 사용하여 위험을 관리하는 스왑, 옵션 및 FRA의 딜러가 제공합니다.
선물은 마진 예금과 일일 이익과 손실의 정산을 요구합니다. 이 프로세스로 인해 관리상의 문제가 발생합니다 (예 : 마진 콜을 지불하기 위해 현금을 생성해야하는 경우).
선물 계약이 크게 규제되지만, 사용할 계약의 유형을 결정할 때 주요 고려 사항은 아닙니다.
베타와 기간은 측정하기가 어렵 기 때문에이 방법이 주식 및 채권의 민감도를 위험 원천에 실제로 반영하지 못할 수 있습니다. 따라서 파생 상품 거래는 예상되는 정확한 헤징 결과를 제공하기 위해 작동하지 않습니다.
2007 년 12 월 10 일 월요일.
Study Session 12 - 독서 37 - 위험 관리.
위험 관리는 다음을 포함하는 프로세스입니다.
1- 위험 노출에 대한 식별.
2- 노출을위한 적절한 범위 설정.
3 - 노출의 연속 측정.
4- 노출이 목표 범위를 벗어날 때마다 적절한 조정 실행.
리스크 관리에서 전반적인 정책과 표준을 설정하는 과정을 리스크 거버넌스라고합니다. 리스크 거버넌스는 기업 지배 구조의 요소입니다.
1- 중앙 집중식 리스크 관리 시스템.
회사는 조직의 모든 위험 요소를 모니터링하고 통제하는 단일 관리 그룹을 운영합니다.
- 비늘의 경제.
- 고위 경영진과 더 가깝습니다.
- 뚜렷한 노출의 오프셋 특성을 인식합니다.
개별 사업 단위 관리자에게 위험 관리 책임을 위임합니다.
- 위험에 더 가까운 사람들이 그것을 직접 관리 할 수있게하십시오.
2 가지 유형의 위험 :
외부 금융 시장에서 발생하는 모든 위험을 나타냅니다.
2 - 재정적 인 위험이 없음.
다른 모든 위험.
시장 위험은 일반적으로 금리, 주가, 상품 가격 또는 일부 조합의 변동에 노출 된 활발히 거래되는 금융 상품과 관련된 익스포저를 의미합니다.
- 변동성 (표준 편차)
- 추적 오류 변동성.
평가 관계에서 선형 요소를 반영합니다.
예 : 주식 = 베타, 채권 = 기간, 옵션 = 델타
평가 관계에서의 구제를 고려합니다.
예 : bonds = convexity, options = gamma.
VAR은 회사, 펀드, 포트폴리오, 거래 또는 전략의 잠재적 손실 가능성을 측정합니다.
포트폴리오가 하루에 적어도 150 만 달러를 잃을 확률은 5 %입니다.
포트폴리오가 하루에 150 만 달러 이상을 잃을 확률은 95 %입니다.
- 포트폴리오 수익률이 정상적으로 분배된다고 가정합니다. 그런 다음 옵션이 포함 된 포트폴리오에는 적합하지 않습니다.
- 쉽고 빠르게 적용 할 수 있습니다.
0.135 - 1.65 x 0.244 = - 0.268.
포트폴리오의 가치가 $ 50,000,000이면 VAR은 $ 50,000,000 x 0.268 = $ 13,400,000과 같습니다.
일일 기대 수익률 = 연간 예상 수익 / 250.
매일 stdev = 연간 stdev / sqrt (250)
일일 예상 수익 = 0.000540.
매일 stdev = 0.015432.
-> 일일 VAR = 0.000540 - 1.65 x 0.015432 = -0.024923 = $ 1,246,133.
r (1 + 2) = w1. r1 + w2. r2.
(1 + 2) ^ 2 = w1 ^ 2이다. 1 ^ 2 + w2 ^ 2.2 ^ 2 + 2.Cor (1, 2).w1.w2.1.2.
-이 방법에서 포트폴리오의 각 보유의 가중치는 시간에 일정합니다.
- 채권 및 파생 상품과 같은 금융 상품은 삶의 여러 시점에서 다르게 행동합니다.
- 비모수 : 사용자는 분배 유형에 대해 가정 할 필요가 없습니다.
- 과거의 사건에 의존하고 있으며, 미래에는 그 분포가 동일 할 것이라고 보장하지 않습니다.
몬테 카를로 시뮬레이션은 가정 된 확률 분포 및 입력 매개 변수 집합에 따라 무작위 결과를 생성합니다. VAR을 추정 할 때 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여 임의의 포트폴리오 수익률을 산출합니다. 우리는 이러한 수익을 요약 분포로 모아서 어느 수준에서 수익 결과의 하위 5 % (또는 1 %)가 발생하는지 결정할 수 있습니다.
연금 펀드의 자산과 부채의 가치의 차이를 잉여라고합니다. 이것은 연금 기금 관리자가 향상을 보호하기 위해 노력하는 것입니다. 연금 기금 관리자는 일반적으로 자산 포트폴리오가 아니라 잉여 자산에 VAR 방법론을 적용합니다.
- VAR은 예측하기가 어려울 수 있으며, 다른 평가 방법은 상당히 다른 값을 줄 수 있습니다.
- VAR은 또한 위험이 적절히 측정되고 통제 될 수 있다는 인상을 주면서 보안에 대한 거짓말을 야기 할 수 있습니다.
- VAR은 종종 반유 섭취의 빈도와 빈도를 과소 평가합니다.
- VAR은 잠재적 손실을 고위 경영진이 쉽게 이해할 수있는 간단한 용어로 표현합니다.
- VAR의 또 다른 장점은 그것의 유용성 (많은 다른 것들에 사용될 수 있음)입니다. 그것은 위험에 회사 자본을 mesure하는 데 사용할 수 있습니다. 관리자의 목표는 가능한 한 가장 높은 수익을 얻는 것입니다. VAR 할당 (위험 예산 책정)이 가능합니다.
포트폴리오 관리자의 주요 관심사는 주어진 위험에 대한 포트폴리오 효과의 평가입니다. 증분 VAR (IVAR)은 특정 자산을 포함하면서 포트폴리오의 VAR과 해당 자산이 제거 된 포트폴리오의 VAR 간의 차이를 측정하여 포트폴리오의 VAR에 대한 자산의 증분 효과를 측정합니다. IVAR은 또한 부서의 효력을 확인함으로써 회사 차원에서 사용될 수 있습니다.
위험 측정으로 VAR을 지원하는 데 사용됩니다.
VAR은 정상적인 시장 조건 하에서 손실을 계량화하는 데 사용됩니다. 스트레스 테스트는 전형적으로 예상되는 것보다 많은 손실을 초래할 수있는 비정상적인 서커스 턴스를 확인하려고합니다. 스트레스 테스트에서 두 가지 광범위한 접근법 : 시나리오 분석 및 스트레스 모델.
포트폴리오 자산 및 파생 상품의 가치에 영향을 미치는 핵심 변수에 의도적으로 큰 변동이있는 시나리오를 설계하는 것입니다.
1- 스타일화 된 시나리오는 포트폴리오와 관련된 적어도 하나의 이자율, 환율, 주가 또는 상품 가격으로 움직이는 것을 시뮬레이션하는 것을 포함합니다. 그러한 사건의 확률이 확률 모델에 의해 주어진 확률보다 높다고 생각할 때 유용 할 수 있습니다.
기존 모델을 사용하고 기계적 방법으로 모델 입력에 충격과 섭동을 적용하십시오.
신용 위험은 다른 당사자에게 돈을 소유하고있는 당사자가 의무를 재현 할 확률이 높을 때 나타납니다.
1- 손실의 가능성 : 채무자가 채무 불이행 가능성; 그러나 채권단은 종종 최소한 투자액의 일부를 회수 할 수 있습니다.
2 - 관련 손실 금액.
1- 현재 위험 또는 디폴트 위험으로의 이동 : 현재 지불해야하는 금액을 지불하지 않을 위험과 관련됩니다.
2- 잠재적 신용 위험 : 거래 상대방이 용인되어 현재 지불을 확실하게 할 것이라는 가정하에, 위험은 기업이 차후에 채무 불이행을 할 것이라는 위험이 남아 있습니다.
레버리지를 가진 회사의 주식은 자산의 콜 옵션으로 볼 수 있습니다.
이러한 접근 방식은 신용 위험을 가진 채권이 채권자가 주주에게 쓴 묵시적 숏 풋 옵션과 무위험 채권으로 볼 수있는 결과를 낳을 것입니다.
A (0) = 시간 0의 시장 가치.
F = 액면가 F의 부채
B (0) = 부채는 시간 T에 기인 한 제로 쿠폰 채권 형태입니다.
S (0) = 시간 0에서의 주식 값.
A (T)> = F이면 S (T) = A (T) - F.
따라서 채권 보유자는 채무 불이행 채권으로보고 자산에 대한 단기 채권으로 간주 될 수 있습니다.
전진 계약에는 각 당사자의 참여가 포함됩니다. 처음에는 현금이 없으며 만기일까지 현금은 지불되지 않습니다. 이 때 한쪽 당사자는 다른쪽에 더 많은 금액을 지불해야합니다. 더 많은 금액을 부담해야하는 당사자가 불이행을 당할 수 있습니다.
T = t에서의 포워드 값 : V (t) = S (t) - F (0, T) / (1 + r) ^ (T-t)
3 개월 후 S = $ 102 => V = $ 102 - $ 105 / 1.05 ^ 0.75 = $ 0.7728.
긴 직위의 소유자는 $ 0.7728을 소유하고 있으므로 잠재적 인 신용 위험이 있습니다.
스왑은 일련의 선도 계약과 유사합니다. 스왑과 관련된주기적인 지불은 계약 기간 동안 일련의 포인트에 신용 리스크가 존재 함을 의미합니다.
상대방이 현재 신용 분석을 수행했기 때문에 스왑의 시작 단계에서 위험이 낮습니다.
위험의 대부분은 정기적 인 지불 프로세스를 통해 상각 되었기 때문에 스왑의 수명이 끝날 때 위험은 낮습니다.
이것은 중간 기간에 가장 큰 노출을 남깁니다.
명목 지불은 거래가 시작되는 시점과 끝나는 시점에 이루어집니다. 이것은 왜 스왑의 중간 시점과 말기 사이에 신용 위험이 더 높은지에 대한 이유입니다.
용어 구조를 사용하여 스왑의 고정 금리는 3.62 % ($ 1의 명목 원리 원당 $ 0.0092의 분기 별 고정 지불)임을 확인할 수 있습니다.
60 일 후 스왑의 시장 가치는 $ 1의 명목 원리 원당 $ 0.0047입니다. 이것은 긴 파티의 잠재적 인 신용 위험입니다.
옵션에는 일방적 신용 위험이 있습니다. 프리미엄이 지불되면 판매자는 구매자로부터 신용 위험을지지 않습니다. 대신, 신용 위험은 전적으로 구매자에게 발생하며 매우 중요 할 수 있습니다.
옵션 옵션 보유자가 옵션을 일찍 행사하기로 결정하면 미국의 옵션에 따라 현재의 신용 위험이 발생할 수 있습니다. 현재 및 잠재적 인 신용 위험에 노출되어 있습니다.
VAR의 가장 큰 장점 중 하나는 사전 합의 된 위험 한계를 벗어나 접근하거나 이동할 때 포지션을 청산 할 수 있다는 것입니다. 실제로 일부 자산은 다른 자산보다 훨씬 유동적입니다. 개업가는 종종 VAR 견적을 유동성으로 조정할 것입니다.
finacial하지 않는 위험은 측정하기가 매우 어렵습니다. 이러한 위험 중 일부는 측정 및 헤지보다 보험에 더 적합합니다.
Basel II 은행 규제의 운영 리스크 요구 사항을 명시 적으로 언급하면 운영 리스크를 신뢰성있게 측정 할 수있는 은행에 실질적인 이점이 있습니다.
1- 자본 요구 사항.
2 - 감독 검토.
3- 시장 규율.
확고한 리스크 관리 프로그램의 주요 구성 요소 :
- 효과적인 관리 모델 : 고위 관리자에게 책임을 물리고 자원을 효율적으로 할당하며 수익 창출 자와 비즈니스의 통제 측면에있는 사람들 간의 적절한 분리를 특징으로합니다.
적절한 시스템 및 기술 : 의사 결정자에게시의 적절하고 정확한 위험 정보를 제공하기 위해.
- 충분하고 적절한 교육을받은 인력 : 위험 정보를 평가하고 의사 결정 과정에 필요한 정보를 필요로하는 사람들에게 명확하게 알릴 수 있어야합니다.
위험 관용을 정의하십시오.
우리는 어디에서 위험을 감수하고자합니까?
조직의 여러 부서 또는 투자 기회 전반에 걸친 효율적인 위험 배분은 무엇입니까?
위험 파악은 조직 및 포트폴리오 관리 상황 모두에서 관련이 있습니다.
수용 가능한 수준의 위험 할당을 고려한 조직의 개인, 그룹 또는 부서에 대한 목표를 설정합니다.
이러한 유형의 체제 하에서, 경영진은 각 단위에 의해 생성 된 이익을 고용 된 자본 및 위험 금액과 비교할 수 있습니다.
외환 거래 데스크.
- 할당 된 자본 : 1 억 달러.
- 일일 VAR 허용 : 5 백만 달러
- 분기 별 이익 : 2 천만 달러
=> 자본 이익률 = 20 %
- 할당 된 자본 : 2 억 달러.
- 일일 VAR 허용 : 5 백만 달러
- 분기 별 이익 : 2 천 5 백만 달러
=> 자본 수익률 = 12.5 %
두 비즈니스 영역의 일별 VAR을 합쳐서 $ 4500 만 (이익 / VAR = 4.5)의 이익을 위해 1,000 만 달러 (두 비즈니스 영역의 높은 상관 관계)가된다면 이 경우 회사는 고정 수입 트레이딩 데스크를 폐쇄하고 모든 일일 VAR로 0.2x (2 억 달러 + 1 억 달러) = 6 천만 달러의 수익을 창출 할 FX 거래 데스크에 자본과 위험을 모두 할당 할 수 있습니다. 3 x 5 백만 달러 = 1,500 만 달러 (이익 / VAR = 4)
각 포트폴리오 관리자는 잘 계획된 위험 예산 프레임 워크 내에서 운영됩니다. 이러한 프로그램의 핵심 구성 요소에는 다음과 같은 요소가 포함될 수 있습니다.
- 운전 자본 할당.
- 시나리오 분석 한계.
위험 요소 제한
- 위치 농도 한계.
6.2.1 노출을 제한하여 위험 감소.
이것은 신용 위험을 관리하는 주요 수단입니다.
선물 시장은 신용 위험을 통제하기 위해 시장 거래 포지션을 표시하고 있습니다.
일부 장외 시장 계약은 시장에 표시됩니다.
계약서에 마킹을 요구할 때, 가치가 부정적인 당사자는 당사자가 긍정적 인 당사자에게 시장 가치를 지급합니다. 그런 다음 계약의 고정 이자율은 새로운 현물 가격, 이자율 및 만기일을 고려하여 재 계산됩니다.
미래 시장은 모든 시장 참여자들이 마진 담보물을 제출할 것을 요구합니다.
많은 장외 파생 상품 시장은 담보가 보통 현금 또는 유동성이 낮은 저 위험 증권의 형태를 취하는 담보 제공 조항을 가지고 있습니다.
시장 가치 외에도 담보 요구 사항은 때로 참가자의 신용 등급과 같은 요소를 기반으로합니다.
신용 위험 요소가있는 양방향 계약에서 사용되는 가장 일반적인 기능 중 하나는 포워드와 스왑이 그물망입니다. 이 프로세스는 거래 상대방간에 발생하는 모든 채무를 단일 현금 거래로 축소하여 이러한 채무를 제거하는 것을 포함합니다. 이 절차를 지불 결재라고합니다.
모든 신용 기반 사업이 적절한 수준의 신용도를 가진 사업체와 함께 수행되는지 확인하십시오. 신용 품질에 대한이 표준 조치는 Moody 's Investors Service 또는 Standard & amp; 불쌍한 사람들.
신용 위험을 다른 당사자에게 이전하십시오. 신용 파생 상품은 이러한 이전을위한 메커니즘을 제공합니다.
- 신용 디폴트 스왑 (Credit Default Swaps) : 보호 구매자는 특정 신용 이벤트 발생시 판매자로부터 지불을받을 권리에 대해 보호 판매자에게 지불합니다.
- 총 수익 스왑 : 보호 구매자는 변동 금리 지불에 대한 보상으로 참조 의무 (또는 참조 채무의 바구니)에 대한 총 수익을 지불합니다.
- 신용 스프레드 옵션 : 참조 채권의 수익률 스프레드와 참조 된 벤치 마크 (동일한 만기의 특정 채무 불이행 채권에 대한 수익률)에 대한 옵션.
- 신용 스프레드 포워드 (Credit Spread Forwards) : 수익률 스프레드에 대한 선도 계약.
모든 활동은 취해진 위험에 대해 평가되어야합니다.
이것은 변동성의 단위당 무위험 이자율을 초과하여 얻은 평균 수익률입니다.
이 개념은 예상 투자 수익을 위험에 처한 자본의 척도로 나눕니다.
축소는 포트폴리오의 최대 수익 시점과 그 이후의 낮은 성과 간의 차이입니다. 최대 인출은 두 수익의 가장 큰 차이입니다.
RoMAD는 포트폴리오가 생성하는 해당 연도의 평균 수익률로, 수익률의 백분율로 표시됩니다.
포트폴리오 관리자는 탁월한 성과로 인한 변동성에 대한 처벌을 받아서는 안됩니다.
기업은 단순히 시장에서 노출 된 실제 금액을 기준으로 개별 포트폴리오 또는 사업 단위가 특정 활동에서 사용할 수있는 자본의 양을 정의합니다.
이해하기 쉽지만 상관 관계와 상쇄 위험의 효과를 효과적으로 포착하지 못합니다.
개념적 원금에 대한 대안이나 보완책으로 entreprises는 종종 VAR 한도를 할당 된 자본의 대용 물로 지정합니다.
경영자가 회사에 적합하다고 생각하는 자본의 수준을 지정합니다.
리스크 수취인은 최근 성과, 포트폴리오의 위험 특성 및 시장 조건과 같은 요인에 따라 포트폴리오 관리주기의 다른 시점에서 다르게 행동 할 수 있습니다. 이러한 역학이 모델링 될 수 있다면 위험 관리가 개선 될 것입니다.
필자는 강력한 IT 배경과 위험, 성능 및 컴플라이언스 프로젝트를위한 비즈니스 분석가로서 펀드 업계에서 5 년간의 경험을 쌓았습니다.
뷰어를 사용하면 Firefox에서 잘 작동하지 않아 노트를 쉽게 찾을 수 있습니다.
공인 재무 분석가 수준 3.
이것은 CFA 연구소 (이전의 투자 관리 및 연구 협회 (AIMR))가 제공 한 세 가지 시험 중 마지막 시험입니다. 이 시험은 (다른 요구 사항에 추가하여) 개인이 CFA 반응기가되기 위해 통과되어야합니다. CFA 프로그램은 재무 분석가의 역량과 무결성을 측정하기위한 세계적으로 인정받는 표준입니다. 레벨 III는 깊이있는 포트폴리오 관리를 탐구합니다. 투자자 제약 조건, 목표 및 자본 시장 기대치 계산에서부터 자산 배분 결정에 이르기까지 포트폴리오 관리 프로세스에 대한 실무 지식을 입증해야합니다.
우리의 CFA 레벨 3 퀴즈를보십시오.
시험 세부 정보.
시험 주제 가중치.
알기위한 조건.
자주 묻는 질문.
1. CFA 샤르썸더가되기 위해 필요한 3 년의 자격을 갖춘 업무 경험은 언제 완료되어야합니까?
답변보기»2. 공인 재무 분석가와 공인 재무 분석가간에 차이점이 있습니까?
답변보기»3. CFA 헌장을 추구하는 데 관심이 있지만 비즈니스 학위가 없습니다.
Straddles 및 Strangles.
6. 재무 제표 7. 재무 비율 8. 자산 9. 부채 10. 적색 플래그.
16. 대체 투자 17. 포트폴리오 관리.
기초 자산의 가격이 가까운 미래에 크게 바뀔 것으로 강하게 믿지만 이동 방향에 대해 확실하지 않은 거래자는 행사 가격 만 다른 옵션 조합을 교환 할 수 있습니다. 일반적인 조합은 전래와 교살입니다. 이들은 풋과 콜을 결합하여 수익성을위한 시장 운동의 방향에 의존하지 않는 직책을 창출하는 옵션 트레이딩 전략입니다. 주가가 크게 위아래로 움직이면 긴 straddles과 strangles는 돈을 번다.
투자자가 동일한 행사 가격 및 만료일을 가지지 만 행사 가격이 다른 통화 및 Put에서 포지션을 보유하는 옵션 전략. 이 전략은 다음 다이어그램에 설명되어 있습니다.
스 트래들은 주식 가격이 크게 움직일 것이라는 투자자가 믿는다면 추구 할 수있는 좋은 전략이지만 어느 방향으로 나아갈 지 확신 할 수는 없습니다. 투자자가 이익을 얻으려면 주가가 크게 움직여야합니다. 위 그림에서 볼 수 있듯이, 가격의 움직임이 어느 방향 으로든 발생하면 투자자는 손실을 경험하게됩니다. 결과적으로 스 트래들은 매우 위험합니다. 또한, 도약 할 것으로 예상되는 주식의 경우, 시장은 더 높은 프리미엄으로 옵션 가격을 책정하는 경향이있어 궁극적으로 주가가 크게 움직일 경우 예상 수익을 감소시킵니다.
투자자가 전화를 걸고 다른 파업 가격으로 매도 할 수 있지만 성숙도와 자산이 동일한 옵션 전략. 이 옵션 전략은 기본 자산의 가격에 큰 변동이있는 경우에만 수익이 발생합니다.
누구나 옵션 전략을 암기 할 수 있습니까?
모든 이익, 최대 이익, 최대 손실, BE 가격으로 ... 당신은 이해하거나 암기에 대한 조언이 있습니까?
시간 동조자라면 Schweser의 David Heatherington이 한 시간짜리 비디오를 볼 것을 제안합니다.
당신은 Call, Put, Covered call, Protective Put의 옵션 payoff 다이어그램을 알고 있습니다. 또한 long call, long put, short call 및 short put에 대해서도 알고 있습니다.
이것을 안다면, 전체 내용을 다시 만들 수 있고, 그 중 어떤 것을 외울 필요는 없습니다.
위의 옵션 다이어그램을 보면 Straddle, Butterfly 등의 보수 다이어그램을 생각해보십시오. 다이어그램을 얻으려면 모두 무엇을 추가해야하는지 확인하십시오. 너 자신에게 이것을 공제하려고 노력하는 좋은 시간을 보내면, 실제로 그들을 외워야하지 않는다.
불행하게도 나는 그것을 설명하기에 충분하지 않다. 그렇지 않으면 나는 기꺼이 그것을했을 것이다.
Boardmember, 포럼 편집자 CFA Charterholder 19,299 AF Points.
데이비드 헤 더링 턴 (David Hetherington)은 멋지 며 간단합니다. 각 전략의 정의 (즉, 옵션의 조합)를 쉽게 알면 그림을 쉽게 그릴 수 있고 필요한 것을 추론 할 수 있어야합니다. 나는 하나의 보수와 개종을 기억하지 않으려 고한다. 왝!
복잡한 측면을 간소화하십시오. 단순화 된면을 보완하지 않아야합니다.
Financial Exam Help 123 : CFA® 시험에 대한 도움을 얻을 수있는 곳입니다.
CFA Charterholder 366 AF Points.
외워 두는 것은 빠는 사람을위한 것입니다.
Understanding is way better. Each strategy is just a combination of long/short calls/puts. Write out the formula, and you can easily deduce the min/max/BE for any strategy.
Bull Spread: Long Call at low strike, Short call at high strike. That’s all you need to know.
Profit = max(0, S_t - X_l) - C_l - [max(0, S_t - X_h) - C_h]
Note: l and h subscript corresponds to low and high call.
e. g., C_l = premium on low call.
S_t = stock price at time t.
Just look at it… how do you maximize it?
max(0, S_t - X_l) - C_l - [max(0, S_t - X_h) - C_h]
= max(0, S_t - X_l) - C_l - max(0, S_t - X_h) + C_h.
You need to use some critical thinking to imagine how this could be maximized. Test some critical points in your head, plug in extreme and/or critical numbers if that helps you. Like, try with a S_t of 1,000, waaay above any of your strikes.
= S_t - X_l - S_t + X_h - C_l + C_h.
= X_h - X_l + C_h - C_l.
How would you minimize it? Use more imagination and critical thinking.
If you are stuck, plug in “critical numbers,” like, try plugging in different strike prices in place of S_t. Plug in 0 in place of S_t, or extremely high numbers in place of S_t.
You should just know the objective of each strategy, and that will lead you to good guesses about how to maximize or minimize the calculation. You should know a bull spread is designed to profit from increased stock price. That should give you a ton of clues.
CFA Level III Candidate 439 AF Points.
Thanks all. Plunged 3 hours into it and managed to understand the whole thing. Worth every bit of the time.
CFA Level III Candidate 26 AF Points.
Thank you for the smack upside the head. There’s something about derivatives (probably the lengthy formulas and Greek letters) that makes the subject seem inpentrable. That is especially true when you are in the middle of a Reading and want to beat your head against the wall.
But, when you step back and think clearly for a minute, it all makes a lot of sense.
Thanks again and good luck.
CFA Charterholder 1,937 AF Points.
250 = CFA recommended hours for Lvl III.
43 = # of readings.
250/43 = 5.81 hours.
So you can spend 2.81 hours more on it to revise.
CFA Level III Candidate 26 AF Points.
Have you just committed the 1/n error?
CFA Charterholder 1,937 AF Points.
just a heuristic . u gain some and lose some.
CFA Passed Level III 228 AF Points.
Can someone let me know what is the weightage for options in the exam? I am terribly running out of time and decided to skip options and swaps. I’m just going to revise the rest of derivatives (Risk mgt, forwards and futures, curency mgt) and take practice questions. Am i in trouble doing that? 감사.
Level III Candidate 23 AF Points.
im also having difficulty here. Anyone know where I can get my hands on that David’s heatherington vid? I do self study and am not a part of Kaplan but desperately need that video because memorising is a no go for this topic! 도와주세요.
CFA Charterholder 34 AF Points.
I plan to execute every strategy with small $$, this way I think I will remember.
CFA Charterholder 2,625 AF Points.
Learn to draw the graphs - if you can work it out that way, you shouldn’t have a problem.
CFA Passed Level III 52 AF Points.
From my notes on the Heatherington technique (anyone please correct me where I might be wrong), you have to know what the strategy is, ie how many calls or puts and which are buying or selling.(making the graph really helps with that). Then you can make a table that shows you the payoff at any spot level. To get to the max loss or gain use extremes. (like Clark_CFA_Candidate said).
Here is an example of the table:
Bull Spread: Buy call at low strike X1, Sell Call at higher strike X2.
X1=65, x2=75, c1=-9, c2=+4.
Spot LC + SC = Vt (value time t) + Inv. (net premiums) = G/L (gain/loss)
80 Max gain 15 -5 10 -5 5.
40 Max Loss 0 0 0 -5 -5.
70 Breakeaven 5 0 5 -5 0.
For Level 3 application is very important. So you need to know why these strategies are used.
CFA Level III Candidate 53 AF Points.
i think the graphs for these strategies are the key to unlocking your way into derivatives. after your get yourself familiarised with the graphs then you will truly understand why the payoff expressions (max prof, min loss, BE price etc) are the way they are.
afterwards try and memorise the fomulars/expressions of the payoffs. it helps a lot!
CFA Charterholder 2,268 AF Points.
anyone manage to get the video?….where do i get it from please?…
CFA 포럼.
주요 이벤트.
다가오는 이벤트.
CFA Level III Test Prep.
AnalystForum 정보.
AnalystForum은 CFA 후보자 및 차터 파트너가 Chartered Financial Analyst 프로그램을 논의하기 위해 독점적으로 고안된 온라인 커뮤니티입니다.
CFA Level 3.
CFA level III 2008 exam study notes.
Thursday, December 13, 2007.
Study Session 13 - Reading 39 - Risk Management Applications of Option Strategies.
2. Option Strategies for Equity Portfolios.
- Sell an indentical option as the sell option except the exercise price (money spread) or time to expiration (time spread).
Designed to make money when the market goes up.
풋 - 패리티 패리티 (put-call parity) 때문에 풋 스프레드는 풋 옵션이나 콜 옵션 중 하나를 사용하여 구성 할 수 있습니다.
- Long call c1 with exercise price X1.
- Short call c2 with exercise price X2.
Profit π = V(T) - c1 + c2.
-> π = c2 - c1 ( maximum loss )
-> π = S(T) - X1 + c2 - c1.
-> π= S(T) - X1 - (S(T) - X2) - c1 + c2.
-> π = X2 - X1 + c2 - c1 ( maximum gain )
Buy c1 = $7, X1 = $95.
Sell c2 = $2, X2 = $105.
when S(T) = 90 -> π = 0 - 0 - $7 + $2 = -$5 (max loss)
when S(T) = 100 -> π = ($100 - $95) - 0 - $7 + $2 = $0.
when S(T) = 110 -> π = ($110 - $95) - ($110 - $105) - $7 + $2 = $5 (max gain)
breakeven = $95 + $7 - $2 = $100.
Designed to make money when the market goes down.
Because of put-call parity, a bear spread can be constructed using either put options or call options.
- Short call c1 with exercise price X1.
- Long call c2 with exercise price X2.
- Short put p1 with exercise price X1.
- Long put p2 with exercise price X2.
Profit π = V(T) + c1 - c2.
V(T) = max(0, X2 - S(T)) - max(0, X1 - S(T))
Profit π = V(T) + p1 - p2.
Sell c1 = $7, X1 = $95.
Buy c2 = $2, X2 = $105.
when S(T) = 90 -> π = 0 - 0 + $7 - $2 = $5 (max gain)
when S(T) = 100 -> π = 0 - ($100 - $95) + $7 - $2 = $0.
when S(T) = 110 -> π = ($110 - $105) - ($110 - $95) + $7 -$2 = -$5 (max loss)
breakeven: S(T) = $105 - $7 + $2 = $100.
Strategy: combines a bull and a bear spread.
Designed to make money when the volatility of the underlying will be relatively low.
- Long call c1 with exercise price X1.
- Short call c2 with exercise price X2.
- Short call c1 with exercise price X2.
- Long call c2 with exercise price X3.
-> π = - c1 + 2c2 - c3.
-> π = S(T) - X1 - c1 + 2c2 - c3.
-> π = - S(T) - X1 + 2X2 - c1 + 2c2 - c3.
-> π = (S(T) - X1) - 2(S(T) - X2) + (S(T) - X3) - c1 + 2c2 - c3.
-> π = - X1 + 2X2 - X3 - c1 + 2c2 - c3.
Protect against losses on a position without having to pay cash up for the protection.
- Long put p with exercise price X1.
- Short call c with exercise price X2.
Designed to make money when the volatility of the underlying will be relatively high.
- Long call c with exercise price X.
- Long put p with exercise price X.
Used to exploit an arbitrage opportunity with a neutral position. It is simpler, faster and less expensive than using the put/call parity or the Black-Scholes-Merton model.
It is a combination of a bull spread and a bear spread.
V(T) = 0 - 0 - (X1 - S(T)) + (X2 - S(T)) = X2 - X1.
4. Option Portfolio Risk Management Strategies.
5. Final Comments.
Tuesday, December 11, 2007.
Study Session 13 - Reading 38 - Risk Management Applications of Forward and Futures Strategies.
The risk associated with stock market volatility can be managed relatively well with future contracts.
Futures provide the best way to manage the risk of diversified equity portfolios. Although the volatility is a common measure of stock market risk, we prefer a measure that more accurately reflects the risk of a diversified stock portfolio: the beta .
and σ(I) ^2 is the variance of the index.
N is negative, it means that we have to sell futures.
β(S) = beta of the stock portfolio.
β(f) = beta of the future.
β(T) = target beta.
S = market value of the stock portfolio.
f = future price.
N(f) = number of futures.
To adjust the beta, the manager could use the formula (38-5) to compute the number of forward contracts needed. The manager might increase the beta if he expects the market to move up and decrease the beta if he expects the markets to go down.
Stock index futures are very an excellent tool for creating synthetic positions in equity.
- Significant transaction cost savings.
As seen before, a Synthetic Index Fund is an index fund position created by combining risk-free bonds and futures on the desired index.
Create a fund on the FTSE 100 index.
Initial investment = 100 million GBP.
Dividend yield of the UK stocks is 2.5%
The FTSE 100 index futures contract value is 4,000 GBP, has a multiplier of 10 GBP and will expire in 3 months.
V= amount of money to be invested (£100 million)
f = future price (£4,000)
T = time to expiration of futures (3 months = 0.25)
d = dividend yield on the index (0.025)
r = risk free rate (0.05)
q = futures multiplier (10)
As we cannot buy fractions of futures N*(f) = 2,531 and V* = £100,012,622.
2,531 . 10 / (1.025) ^0.25 = 25,154.24.
The yield is important in the computation here, but the fund does not earn these dividends. All this transaction does is capture the performance of the index. Because the index is a price index only and does not include dividends, this synthetic replication strategy can only capture the index performance without dividends.
The strategy of combining risk-free bonds and futures can also be used to take a given amount of cash and turn it into an equity position while maintaining the liquidity provided by the cash. This is called equitizing cash.
Because we have the relation Long Stock + Short Futures = Long Risk-Free Bonds, we should be able to cnstruct a synthetic position in cash by selling futures against a long stock position. This moves can save transaction costs and avoid the sale of large amounts of stock at a single point in time.
=> V* = -339 . 100. ($1,484.72) / 1.0465 ^(2/12) = $49,952,173.
The number of units of stock at the futues expires is ($33,857.81) . (1.0075) ^(2/12) = 33,900 units.
-339 . (100 ) . (Stock index value at expiration - $1484.72)
In this section, we look how to allocate a portfolio among asset classes using futures.
Consider the case of a $300 million portfolio that is allocated 80% to stock and 20% to bonds. The manager wants to change the allocation to 50% stock and 50% bonds.
To do this, the manager should sell stock index futures contracts to reduce the beta on the $90 million of stock from its current level to zero. This transaction will convert the stock to cash. He should then buy bond futures contracts to increase the duration on the cash from its current level to the desired level.
The stock portion has a beta of 1.10.
The bond portion has a duration of 6.5.
The stock index future has a price of $200,000 after accounting for the multiplyer and has a beta of 0.96.
The bond futures contract has an implied modified duration of 7.2 and a price of $105,250.
The yield beta is 1.
The transaction will be put in place on 15 November, and the horizon date for termination is 10 January.
N(sf) = [(β(T) - β(S)) / β(f)] . S / fs = [(0 - 1.1) / 0.96] . $90,000,000 /$200,000 = -515.63.
N*(sf) = -516 contracts.
N(bf) = [(MDUR(T) - MDUR(B) ) / MDUR(f)] . B / fb = [(6.5 - 0) / 7.2] . $90,000,000 / $105,250 = 771.97.
N*(sb) = 772 contrats.
The bond portions return = 1.25%
The stock index futures price is now $193,000.
The bond futures price is now $106,691.
Profit on the bond index futures = 772 . ($106,691 - $105,250) = $1,112,452.
Total profit = $4,414,852.
Bonds market value = $60,000,000 . (1 + 0.0125) = $60,750,000.
Total market value = $293,550,000.
Stock market value = $150,000,000 . (1 - 0.03) = $145,500,000.
Bonds market value = $150,000,000 . (1 + 0.0125) = $151,875,000.
Total market value = $297,375,000.
Suppose that an investor might not be in the market but wants to get into the market. The investor might not have the cash to invest at a time where opportunities are attractive. Futures contracts do not require a cash outlay, but can be used to add exposure. We call this approach pre-investing.
Long Underlying = Long Risk-Free Bond + Long Futures.
but in this case as the investor has no cash we can say that.
Long Underlying = Long Futures - Loan.
Any company that engages in business with companies or customers in other countries is exposed to this risk. Predicting fx rated with confidence is extremely difficult, even for experts.
Hence, many such business chose to manage this kind of risk by locking in the exchange rate on future cash flows with the use of derivatives. This type of echange rate risk is called transaction exposure .
This is equivalent to being long the foreign currency. The company should consider selling the currency in the forward market by going short a currency forward contract.
This is equivalent to being short the foreign currency. The company should consider bying the currency in the forward market by going long a currency forward contract.
Managers investing in foreign countries face the currency risk.
Should they accept this risk?
should they hedge the foreign market risk and the foreign currency risk?
or should they hedge only the currency risk?
Companies either do the hedge on the estimate or the future market value of the position or on a minimum value.
An US company would like to invest €10 millions in foreign markets. The proposed portfolio has a beta of 1.10. The company is considering either hedging the European equity market return and leaving the currency risk unhedged or hedging the currency risk as well.
It will put this hedge in place on 31 December and plan to live the position open until 31 December of the following year.
Dollar-denominated forward contract on the euro: price = $0.815.
Current spot exchange rate = $0.80.
Foreign risk free rate = 4%
Domestic risk free rate = 6%
Amount to invest in $ = €10,000,000 . (0.8) = $8,000,000.
Again sell the 96 stock index future contracts and enter into a forward contract to lock in the exchange rate on a certain amount of euros on 31 December.
If the futures contract hedges the stock portfolio, it should earn the risk free rate. Thus the portfolio value should be at the next 31 December equal to €10,000,000 . (1 + 0.04) = $10,400,000. This is then the notional principal of the forward contract.
European market went down 4.55 %. Given the portfolio beta of 1.1, it declines by 4.55% . 1.1 = 5%. The portfolio is now worth €9,500,000.
The exchange rate fell to $0.785.
The futures price fell to €110,600.
Value of the portfolio = €9,500,000 . 0.785 = $7,457,500 => 6.8% loss.
Profit on the future = -96 . (€110,600 - €120,000) = €902,400.
Value of the portfolio = €9,500,000.
Total = €10,402,400 . (0.785) = $8.165.884 => 2.07% gain.
Profit on the currency forward = €10,400,000.($0.785 - $0.815) = $312,000.
Total = $8.165.884 + $312,000 = $8,477,884 => gain of 5.97% (almost equal to the domestic risk free rate)
Risk that is associated with specific dates, such as when interest rates are reset on a loan, usually require forward contracts.
Risk that is associated with equity portfolios that must be very well hedged (not so common) can be managed by a forward contract on a specific portfolio written by a derivatives dealer.
Risk management of foreign currencies because this market is very liquid.
Risk of most bond portfolios is managed using Treasury bond futures even the rates are not reset on the same date as the the time horizon of the hedge. The reason is that the hedge does not need to be perfect.
For the same reason, equity porfolios risk tends to be managed with stock index futures.
Eurodollar futures are not used to hedge floating-rate notes. However it is the most active of all futures traded in the world. The volume comes from the dealers in swap, options and FRA that use Eurodollar futures to manage their risk.
Futures require margin deposits and the daily settlement of gains and losses. This process causes some administrative problems (necessity to generat cash to pay a margin call for instance).
Although futures contracts are heavily regulated, it is not a major consideration in deciding which type of contract to use.
Betas and durations are difficult to measure, this is why their measure may not truly reflect the sensitivities of stocks and bonds to the sources of risk. Therefore derivatives transactions do not work to provide the exact hedging results expected.
Monday, December 10, 2007.
Study Session 12 - Reading 37 - Risk Management.
Risk management is a process involving:
1- The identification to the exposures to risk.
2- The establishment of appropriate ranges for exposures.
3- The continuous measurement of exposures.
4- The execution of appropriate adjustments whenever exposure fall outside of target ranges.
The process of settings overall policies and standards in risk management is called risk governance. Risk governance is an element of corporate governance.
1- Centralised risk management system.
The company has a single management group that monitors and controls all of the organisation risk taking activities.
- economy of scales.
- closer to senior management.
- recognise the offsetting nature of distinct exposures.
Places risk management responsibility on individual business unit managers.
- allow people that are closer to the risk to manage it more directly.
2 types of risks:
Refers to all risk derived from events in the external financial markets.
2- Non financial risks.
All the other risks.
Market risk refers to the exposure associated with actively traded financial instruments, typically those whose prices are exposed to the changes in interest rates, equity prices, commodity prices, or some combination.
- Volatility (Standard deviation)
- Tracking Error Volatility.
Reflects linear elements in valuation relationship.
ex: stock = beta, bonds = duration, options=delta.
Takes into account the curvation in valuation relationships.
ex: bonds=convexity, options=gamma.
VAR is a probability based measure of loss potential for a company, a fund, a portfolio, a transaction, or a strategy.
There is a 5% probability that the portfolio will lose at least $1.5 million in a single day.
There is a 95% probability that the portfolio will lose no more than $1.5 million in a single day.
- Assumption that portfolio returns are normally distributed. It is then inappropriate for portfolios that contain options.
- Easy and fast to apply.
0.135 - 1.65 x 0.244 = -0.268.
If the value of the portfolio is $50,000,000 , the VAR is equal to $50,000,000 x 0.268 = $13,400,000.
daily expected return = annual expected return / 250.
daily stdev = annual stdev / sqrt(250)
daily expected return = 0.000540.
daily stdev = 0.015432.
-> daily VAR = 0.000540 - 1.65 x 0.015432 = -0.024923 = $1,246,133.
r(1+2) = w1 . r1 + w2 . r2.
(1+2)^2 = w1^2 . 1^2 + w2^2.2^2 + 2.Cor(1, 2).w1.w2.1.2.
- in this method, the weight of each holding of the portfolio is constant in the time.
- Instruments such as bonds and derivatives behaves differently at different times in their lives..
- Nonparametric: the user does not need to have assumptions about the type of distribution.
- Relies on events in the past, and nothing guarantees that the distribution will be the same in the future.
Monte Carlo simulation generates random outcomes according to an assumed probability distribution and a set of input parameters. When estimating VAR, we use Monte Carlo simulation to produce random portfolio returns. We the assemble these returns into a summary distribution from which we can determine ar which level the lower 5% (or 1 %) of return outcome occur.
The difference between the value of the pension fund's assets and liabilities is referred to as the surplus. This is what pension funds managers try to protect an enhance. Pension fund managers typically apply VAR methodologies no to their portfolio of assets but to the surplus.
- VAR can be difficult to estimate, and different estimation methods can give quite different values.
- VAR can also lull one into a false sence of security by giving the impression that the risk is properly measured and under control.
- VAR often underestimates the magnitude and frequency of worts returns.
- VAR express the potential loss in simple terms that can be easily understood by senior management.
- Another advantage of VAR is its versability (can be used for many other things). It can be used to mesure a company capital at risk. The manager goal is to earn the highest return possible give its VAR allocation (risk budgeting).
A key concern of portfolio managers is the evaluation of the portfolio effect of a given risk. Incremental VAR (IVAR) mesures the incremental effect of an asset on the VAR of a portfolio by measuring the difference between the portfolio's VAR while including a specific asset and the portfolio's VAR with that asset eliminated. IVAR can also be used at a company level by checking the effet of a division.
Used to support VAR as a risk measure.
VAR is used to quantify losses under normal market conditions. Stress testing seeks to identify unusual circonstances that could lead to losses in excess of those typically expected. Two broad approaches in stress testing: scenario analysis and stressing models.
It involves designing scenarios with deliberate large movments in key variables that affect the values of the portfolio's assets and derivatives.
1- Stylized Scenarios involves simulating a movment in at least one interest rate, exchange rate, stock price or commodity price relevant to the portfolio. Can be useful if we think that the probability of such event has a higher probability than that given by the probability model.
Use an existing model and apply shocks and perturbations to the model input in some mechanical way.
Credit risk is present when there is a positive probability that one party owning money to another will renege on the obligation.
1- the likelihood of loss: Probability that the debtor will default; however, creditors are often able to recover at least a portion of their investment.
2- the associated amount of loss.
1- The current risk or jump-to-default risk: relates to the risk that amounts due today at the present time will not be paid.
2- The potential credit risk : assuming that the counterparty is solvent and it will make the current payment with certainty, the risk remains that the entity will default at a later date.
The stock of a company with leverage can be viewed as a call option on its assets.
This approach will lead to the result that a bond with credit risk can be viewed as a default-free bond plus an implicit short put option written by the bondholder to the stockholder.
A(0) = market value at time 0.
F = debt with a face value of F.
B(0) = the debt is in the form of a zero coupon bond due at time T.
S(0) = value of the stock at time 0.
If A(T) >= F then S(T) = A(T) - F.
The bondholders, can thus be viewed as a default-free bond and a short put on the assets.
Forward contracts involve commitment of the part of each party. No cash is due at the start, and no cash is paid until expiration, at which time one party owes the greater amount to the other. The party that ows the greater amount could default.
Value of a forward at T = t: V(t) = S(t) - F(0, T) / (1 + r)^(T-t)
3 months later S = $102 => V = $102 - $105 / 1.05 ^0.75 = $0.7728.
The holder of the long position ownes $0.7728 and therefore bears the potential credit risk.
A swap is similar to a series of forward contracts. The periodic payments associated with a swap imply that credit risk will be present at a series of points during the contract's life.
The risk is low at the beginning of the life of the swap because the counterparties have performed current credit analysis on one other.
The risk is low at the end of the life of the swap because most of the underlying risk has been amortized through the periodic payment process.
This leaves the greatest exposure to the middle period.
The payment of the notional is done at the beginning and at the end of the life of the transaction. This is why the credit risk is higher between the midpoint and the end of the life of the swap.
Using the term structure, we can determine that the swap has a fixed rate of 3.62% (quarterly fixed payments of $0.0092 per $1 notional principal).
60 days later, the market value of the swap is $0.0047 per $1 notional principal. This is the potential credit risk of the long party.
Options have unilateral credit risk. Once the premium is paid, the seller assumes no credit risk from the buyer. Instead, credit risk accrues entirely to the buyer and can be quite significant.
American options, current credit risk could arrise if the option holder decides to exercise the option early. There are exposed to current and potential credit risk.
One of the assuptions of VAR is that positions can be liquidated when they approach or move outside pre-agreed risk limits. In practice some assets are far more liquid than others. Practitioners will often liquidity-adjust VAR estimates accordingly.
Non finacial risks are very difficult to measure. Some of these risks are more suitable for insurance than measurement and hedging.
The explicit mention of operational risk requirements in the Basel II banking regulations has created real advantages for banks that can credibly measure their operational risks.
1- Capital requirements.
2- Supervisory review.
3- Market discipline.
Key components of a solid risk management program:
- Effective governance model : place responsibility at senior management level, allocates resources effectively and features the appropriate separation of tasks between revenue generators and those on the control side of the business.
- Appropriate systems and technology : in order to provide timely and accurate risk information to decision makers.
- Sufficient and suitably trainned personnel: they must be able to evaluate risk information and articulate it to those who need this information for the puroses of decision making.
Define risk tolerance.
Where do we want to take risk?
What is the efficient allocation of risk across various units of an organization or investment opportunities?
Risk bugeting is relevant in both an organizational and a portfolio management context.
Establish objectives for individuals, groups, or divisions of an organization that take into account the allocation of an acceptable level of risk.
Under this type of regime, management can compare the profits generated by each unit with the amount of capital and risk employed.
FX trading desk.
- capital allocated: $100 million.
- daily VAR permitted: $5 million.
- quarterly profit: $20 million.
=> return on capital = 20%
- capital allocated: $200 million.
- daily VAR permitted: $5 million.
- quarterly profit: $25 million.
=> return on capital = 12.5%
If the daily VAR of the two business areas combined is $10 million (high correlation of the two business area) for a profit of $45 million (profit/VAR = 4.5). In this case the company could decide to close the fixed income trading desk and allocating all of the capital and risk to the FX trading desk, which would produce 0.2 x ($200 million + $100 million) = $60 million of return with a total daily VAR of 3 x $5 Million = $15 million (profit/VAR=4).
Each portfolio manager operates within a well-conceived risk budget framework. Included among the critical components of such a program might be the following:
- Working Capital Allocations.
- Scenario Analysis Limits.
- Risk Factors Limits.
- Position Concentration Limits.
6.2.1 Reducing Risk by Limiting Exposure.
This is the primary means of managing credit risk.
The futures market is marking to market trading positions to control credit risk.
Some OTC contracts are marked to market.
When a contract calls for marking to market, the party for which the value is negative pays the market value to the party for which the party is positive. Then the fixed rate of the contract is recalculated, taking into account the new spot price, interest rate and time to expiration.
Future market requires that all market participants post margin collateral.
Many OTC derivatives markets have collateral posting provisions, with the collateral usually taking the form of cash or highly liquid low-risk securities.
In addition to market values, collateral requirements are sometimes also based on factors such as participants' credit ratings.
One of the most common features used in two-way contracts with credit risk component such has forwards and swaps is netting. This process involves the reduction of all obligations owed between counterparties into a single cash transaction that eliminates these liabilities. This procedure is called payment netting .
Ensure that all credit-based business is undertaken with entities that have adequate levels of credit quality. This standard measures for credit quality can come from companies like Moody's Investors Service or Standard & Poor's.
Transfer the credit risk to another party. Credit derivatives provide mechanisms for such transfers.
- Credit Default Swaps : the protection buyer pays the protection seller in return for the right to receive a payment from the seller in the event of specific credit event.
- Total Return Swaps : the protection buyer pays the total return on a reference obligation (or basket of reference obligations) in return for floating rate payments.
- Credit Spread Options : option on the yield spread of a reference obligation and over a referenced benchmark (such as the yield on a specific default-free security of the same maturity).
- Credit Spread Forwards : forward contract on a yield spread.
All activities should be evaluated against the risk taken.
This is the mean return earned in excess of the risk free rate per unit of volatility.
This concept divides the expected return on an investment by a measure of capital at risk.
A drawdown is the difference between a portfolio's maximum point of return and any subsequent low point to performance. Maximum drawdown is the largest difference between two returns.
RoMAD is the average return in a given year that a portfolio generates, expressed as a percentage of its drawdown figure.
Portfolio managers should not be penalised for volatility deriving from outsized positive performance.
The enterprise simply defines the amount of capital that the individual portfolio or business unit can use in a specific activity based on the actual amount of money exposed in the markets.
Easy to understand but does not capture effectively the effects of correlation and offsetting risks.
As an alternative or supplement to notional principal, entreprises often assign a VAR limit as a proxy for allocated capital.
Specifies the level of capital that management belives to be appropriate for the firm.
Risk takers may behave differently at different points in the portfolio management cycle, depending on such factors as their recent performances, the risk charateristics of their portfolios and market conditions. Risk management would improve if these dynamics could be modeled.
I have a strong IT background and 5 years of experience in the fund industry as business analyst for risk, performance and compliance projects.
You can use the viewer (does not work well with Firefox) to browse easily the notes.
No comments:
Post a Comment